Réponse :

Salut. Voici une proposition de réponse.

Exercice 1 :

Affirmation 1 :

Les diviseurs de 15 sont : 1, 3, 5 et 15.

Les diviseurs de 30 sont : 1, 2, 3, 5, 10, 15, et 30.

L'affirmation 1 est donc vraie.

Affirmation 2 :

Donc, l'affirmation 2 est donc vraie.

Exercice 2 :

1.a) On a que AB + BC + CA = 154 m.

Donc, AB = 154 - BC - CA = 154 - 56 - 65 = 33 m.

On a que AC + CD + DA = 144 m.

Donc, DC = 144 - AC - AD = 144 - 65 - 16 = 63 m.

1.b) Le périmètre de ABCD vaut :

DA + AB + BC + CD = 16 + 33 + 56 + 63 = 168 m.

2) On utilise la réciproque du théorème de Pythagore.

D'une part :

D'autre part :

Donc, on a la relation de Pythagore vérifiée.

Le triangle ADC est donc rectangle en D, d'hypoténuse [AC].

3) Supposons que le triangle ABC est rectangle en B.

On a alors que l'aire de ABCD est donnée par :

4) Le périmètre de son champ est de 168 m.

Pour 0,85€ le mètre, il devra donc payer 142,80€.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+