Bonsoir a tous est se que vous pouvez m'aidez SVP c'est urgent c'est pour demain
On sait que: l'angle M fait 48° et la longueure MG mesure 8,5km et l'angle G fait 118°
a. On note H le pied de la hauteur issue du point G dans le triangle MGT
Calculer les valeurs exactes, en km, de MH et GH, puis des valeurs approchées au millième près.
b. Déterminé la mesure de l'angle MGH
En déduire celle de l'angle HGT
c. Calculer la valeur exacte de HT, en km, puis une valeur approchées au millième près.
En déduire une valeur approchées a l'unité près de la distance MT, en km.
On sait que: l'angle M fait 48° et la longueure MG mesure 8,5km et l'angle G fait 118°
a. On note H le pied de la hauteur issue du point G dans le triangle MGT
Calculer les valeurs exactes, en km, de MH et GH, puis des valeurs approchées au millième près.
b. Déterminé la mesure de l'angle MGH
En déduire celle de l'angle HGT
c. Calculer la valeur exacte de HT, en km, puis une valeur approchées au millième près.
En déduire une valeur approchées a l'unité près de la distance MT, en km.
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BonsoirDans le triangle MGT, l'angle M mesure 48° et la longueur MG mesure 8,5km et l'angle G mesure 118°
a. On note H le pied de la hauteur issue du point G dans le triangle MGT
Calculer les valeurs exactes, en km, de MH et GH, puis des valeurs approchées au millième près.
Utilisons la trigonométrie :
Cos angle angle M = MH/MG
Cos 48° = MH / 8,5
MH = Cos(48°) × 8,5
MH = 5,688
La mesure de MH est de 5,688 km
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Théorème de Pythagore dans le triangle MHG
GM²= MH²+GH²
8,5² = 5,688² + GH²
72,25 = 32,353344 + GH²
GH² = 72,25 - 32,353344
GH = √39,896656
GH = 6,316
La mesure de GH est 6,316 km
b. Déterminé la mesure de l'angle MGH
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Angle MGH = 180° -(90 + 48)
Angle MGH = 42°
En déduire celle de l'angle HGT
Angle HGT = 118° - 42°
Angle HGT = 76°
c. Calculer la valeur exacte de HT, en km, puis une valeur approchées au millième près.
Tan angle T = Côté opposé / Côté adjacent
Tan 14° = 6,316 /HT
Valeur exacte de HT = 6,316 / Tan(14°) km
Valeur approchée HT ≈ 25,33 km
En déduire une valeur approchées a l'unité près de la distance MT, en km.
MT = MH + HT
MT = 5,688 + 25,334
MT = 31,022
La mesure approchée de MT est 31 km
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Bonsoircos (GMH)=MH/MG
cos 48°=MH/8.5
MH=8.5*cos(48)=5.687610154 km
MH=5.688 km
sin (GMH)=GH/GM
sin 48°=GH/8.5
GH=8.5*sin(48)=6.316731017 km
GH=6.317km
l'angle MGH=180-90-48=42°
l'angle HGT je trouve pas