Réponse:

Bonjour

Partie A

1. On calcule la pente de (AB)

f'(-1) = (3-5)/(-1+2)

f'(-1)= -2/1

f(-1)=-2

reponse b

2.

f'(x) ≤ 0 quand f est décroissante.

f'(x) ≤ 0 sur [-3;2]

reponse b

Partie B

1.

g(x)=-2x³+3x²+12x

g'(x) =-2×3x²+ 3×2x + 12×1

g'(x) =-6x²+ 6x+12

reponse b

2.

g'(x) est un polynome du second degré avec a < 0 (a=-6)

∆=6²-4×(-6)×12

∆= 324

x1 = (-6-√324)/-12 =2

x2 = (-6+√324)/-12 = -1

x |-2 -1 2 5

g'(x) | - 0 + 0 -

g(x) | ↘ ↗ ↘

g admet un maximum en 2

g(2)= -2(2)³+3×2²+12×2

g(2)= -16 +12 +24

g(2) = 20

réponse a