Réponse :

Explications étape par étape :

f (x) =(x-1)(x²-2x)

on développe

f(x)=x³-2x² -x²+2x

f(x) =x³ -3x²+2x

F(x) =  x^4 /4   -3x³ /3   +2x² /2  +K

F(x) =x^4  /4        -x³        +x²       +K

on calcule la valeur de  K  ;on remplace x par 4

F(4) =4^4  /4       -4³         +4²     +K  =1

F(4) =  4³           -4³          +16     +K  =1

F(4) =16  +K=1

K =1-16

K =-15

F(x) =x^4 /4    -x³     +x²  -15

f(x)  =  -6e^-2x       +1

F(x) =-6*e^-2x /-2   +x  +K

F(x) =3e^-2x             +x  +K

on calcule K en remplaçant x par 0

F(0) = 3e^0          +0    +K   =0

F50)= 3*1      +K  =0

3+K=0

K =-3

F(x) =3e^-2x     +x    -3