Bonjour,

a)

AD=6 et AM = x, or AMD est un triangle rectangle en A, donc nous pouvons appliquer le théroème de Pyhtagore

b)

De même, BC=6 et MB=AB-AM=13-x, et le triangle MBC est rectangle en B, donc nous pouvons appliquer le théroème de Pyhtagore

c)

Si DMC est rectangle en M nous pouvons encore appliquer le théroème de Pyhtagore, ce qui donne

d)

e)

Du coup, on peut résoudre l'équation et ça donne x=4 ou x = 9 comme solution.

f)

Le triangle DMC est rectangle si et seulement si

AM =4 m ou AM = 9m

Ce qui est la position à 1/3 et aux 2/3 du segment AB

Merci