Bonsoir a tous. Je beugue sur cet exercice de math. Qui pourrait m'aider,SVP ? c'est pour mon DM que.... Pergunta de ideia dejamelgho

November 2020 1 55 Report

Bonsoir a tous. Je beugue sur cet exercice de math. Qui pourrait m'aider,SVP ? c'est pour mon DM que je dois rendre pour lundi. Merci d'avance.

Tenurf

Bonjour,

AD=6 et AM = x, or AMD est un triangle rectangle en A, donc nous pouvons appliquer le théroème de Pyhtagore

$MD^2=x^2+6^2=x^2+36$

De même, BC=6 et MB=AB-AM=13-x, et le triangle MBC est rectangle en B, donc nous pouvons appliquer le théroème de Pyhtagore

$MC^2=(13-x)^2+6^2=x^2-26x+13^2+36=x^2-26x+205$

Si DMC est rectangle en M nous pouvons encore appliquer le théroème de Pyhtagore, ce qui donne

$DC^2=13^2=169=x^2+36+x^2-26x+205\\\\ 2x^2-26x+72=0\\ \\ x^2-13x+36=0$

$(x-4)(x-9)=x^2-13x+36$

Du coup, on peut résoudre l'équation et ça donne x=4 ou x = 9 comme solution.

Le triangle DMC est rectangle si et seulement si

AM =4 m ou AM = 9m

Ce qui est la position à 1/3 et aux 2/3 du segment AB

Merci

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jamelgho merci beaucoup

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