Bonsoir a tous. Qui pourrait m'aider pour cet exercice svp merci d'avance
Ex 5: On lance trois fois de suite une pièce de monnaie, en notant à chaque fois si on obtient
pile (P) ou face (F). Par exemple PPP est une issue possible si obtient 3 fois de suite P (pile).
1°) Déterminer l'ensemble des issues possibles (on pourra s'aider d'un arbre).
2°) Déterminer les événements suivants, en les écrivant sous forme d'ensembles :
a) A: "on obtient pile au 1er lancer"
b) B: "on obtient deux pile en tout"
c) C: "on obtient au moins un pile"
d) D: "on n'obtient pas de pile"
Ex 5: On lance trois fois de suite une pièce de monnaie, en notant à chaque fois si on obtient
pile (P) ou face (F). Par exemple PPP est une issue possible si obtient 3 fois de suite P (pile).
1°) Déterminer l'ensemble des issues possibles (on pourra s'aider d'un arbre).
2°) Déterminer les événements suivants, en les écrivant sous forme d'ensembles :
a) A: "on obtient pile au 1er lancer"
b) B: "on obtient deux pile en tout"
c) C: "on obtient au moins un pile"
d) D: "on n'obtient pas de pile"
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Réponse :
Explications étape par étape
■ il est évident qu' il y a 2³ = 8 issues possibles :
PPP ; PPF ; PFP ; FPP ; FFP ; FPF ; PFF ; FFF .
■ proba(P au 1er lancer) = 1/2 = 0,5
■ proba(2 pile) = 3/8 = 0,375
■ proba(au moins 1 pile) = 1 - proba(FFF) = 7/8 = 0,875
■ proba(pas de pile) = proba(FFF) = 1/8 = 0,125