1)Soit deux points A(3;−1) et B (-3;3) dans un repère orthonormé (O,i⃗,j⃗). Calculer la distance entre les points A et B.
2) Soit un cercle C de centre P (3;−4) et de rayon 20√2 dans un repère orthonormé(O,i⃗,j⃗). Soit un point M (2;3) Calculer PM.
3) Soit deux points A (2;4) et M (−4;4) Soit B (x;y) un point tel que M soit le milieu de [AB]. Déterminer x. Déterminer y.
4) Soit un repère orthonormé (O,i→,j→). Soit deux points A (2;2) et B (−1;2). Déterminer les coordonnées du milieu M (x;y) du segment [AB]. Que vaut x ? Que vaut y ?
5) Soit deux points A (−2;4) et B (1;−5) Soit C (x;y) le symétrique de B par rapport à A. Déterminer x. Déterminer y.
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bonjour
1) AB=![\sqrt{(-3-3)^{2} +(3+1)^{2}} =\sqrt{36+16} =2\sqrt{13} \sqrt{(-3-3)^{2} +(3+1)^{2}} =\sqrt{36+16} =2\sqrt{13}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28-3-3%29%5E%7B2%7D+%C2%A0%2B%283%2B1%29%5E%7B2%7D%7D+%3D%5Csqrt%7B36%2B16%7D+%3D2%5Csqrt%7B13%7D)
2) PM=![\sqrt{(2-3)^{2} +(3+4)^{2} }=\sqrt{1+49} =5\sqrt{2} \sqrt{(2-3)^{2} +(3+4)^{2} }=\sqrt{1+49} =5\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%282-3%29%5E%7B2%7D+%2B%283%2B4%29%5E%7B2%7D+%7D%3D%5Csqrt%7B1%2B49%7D+%3D5%5Csqrt%7B2%7D)
3)M milieu de [AB] donc
et donc
-4=(x+2)/2 et 4=(y+4)/2
x+2=-8 y+4=8
x=-10 et y=4
4) tu fais comme pour la question 3
5)
C est le symétrique de B par rapport à A donc A est le milieu de [BC]
tu reviens dans la même situation que la question 3