Bonsoir, aidez-moi s'il vous plait, je vous en supplie : c'est URGENT (pour demain) !
Voici l'énoncé :
Haouesse remarque que :
5² - 4² = 5 + 4; 10² - 9² = 10 + 9; 250² - 249² = 250 + 249 ...
Il en déduit que la différence entre les carrés de deux nombre consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Dounia lui dit que sa conjecture pourrait ne pas être vraie.
Que doit faire Haouesse pour prouver qu'il a raison ?
Voici l'énoncé :
Haouesse remarque que :
5² - 4² = 5 + 4; 10² - 9² = 10 + 9; 250² - 249² = 250 + 249 ...
Il en déduit que la différence entre les carrés de deux nombre consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Dounia lui dit que sa conjecture pourrait ne pas être vraie.
Que doit faire Haouesse pour prouver qu'il a raison ?
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Bonsoir,Une démonstration serait la solution idéale
Soit n le plus des 2 nombres consécutifs
n+1 le plus grand
(n+1)²-n²=[(n+1)-n]['n+1)+n]=1*(2n+1)=2n+1=n+n+1=n+(n+1)