Réponse :

bonjour

la distance du point (x;y) au point F (-2;1) est

racine [ (x+2)² + (y-1)²] ( voir cours formule distance)

et sa distance à la droite d'équation y=3 est

racine[ (y-3)²]

donc on peut poser :

racine [ (x+2)² + (y-1)²] = racine[ (y-3)²]

(x+2)² + (y-1)²= (y-3)²

x²+4x+4 +y²-2y+1 = y² -6y +9

x²+4x+4 -2y+1 = -6y +9

4y =-x²-4x+4

y = -1/4 x² – x + 1

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