Réponse :

suites géométriques

1) U0 = 3  et  q = 2  ⇒ Un+1 = 2Un

pour une suite à termes strictement positifs  on compare Un+1/Un  et le réel 1

Un+1/Un = 2 > 1  ⇒ la suite (Un) est croissante sur N

2) V0 = - 1 et  q = 4/5  ⇒ Vn+1 = (4/5)Vn

Le sens de variation d'une suite géométrique de raison q et de premier terme négatif est :

 q = 4/5   donc   0 < q < 1  ⇒ la suite (Vn) est strictement croissante

3) W0 = - 2/3  et  q = 8/3  ⇒ Wn+1 = (8/3)Wn

   q = 8/3 > 1   et W0 = - 2/3 < 0   donc la suite (Wn) est décroissante sur N  

4) t0 = 0.5  et  q = 10⁻¹

t0 = 0.5 > 0 et  0 < q = 10⁻¹ < 1  donc la suite (tn) est décroissante sur N

Explications étape par étape :