Bonsoir, alors voici mon problème. Trigonométrie!
1.Quelle est la valeur d'un angle en radian dont la mesure appartient à l'intervalle ]-pi;pi] et dont le cosinus vaut --\frac{\sqrt{3}}{2} et le sinus vaut -0.5 ?
- Dans les valeurs remarquable en faisant un cercle de trigo je trouve \frac{5\pi }{6}. je voudrais savoir si il n'y a pas une autre méthode(par le calcul) pour retrouver ce même résultat.
2.Quelle est la valeur du cosinus d'un angle en radian situé dans [\frac{\pi }{2};\pi] dont le cosinus vaut 0.2 ?
Et enfin un dernier exercice :
Donner la valeur exacte des nombres suivants:
a. cos(2014\pi \\)
b. sin(\frac{125\pi }{2})
c.cos(\frac{55\pi }{3})
d. sin(\frac{-95\pi }{4})
1.Quelle est la valeur d'un angle en radian dont la mesure appartient à l'intervalle ]-pi;pi] et dont le cosinus vaut --\frac{\sqrt{3}}{2} et le sinus vaut -0.5 ?
- Dans les valeurs remarquable en faisant un cercle de trigo je trouve \frac{5\pi }{6}. je voudrais savoir si il n'y a pas une autre méthode(par le calcul) pour retrouver ce même résultat.
2.Quelle est la valeur du cosinus d'un angle en radian situé dans [\frac{\pi }{2};\pi] dont le cosinus vaut 0.2 ?
Et enfin un dernier exercice :
Donner la valeur exacte des nombres suivants:
a. cos(2014\pi \\)
b. sin(\frac{125\pi }{2})
c.cos(\frac{55\pi }{3})
d. sin(\frac{-95\pi }{4})
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Réponse :
ê = 168,463° = 2,94 radians
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ 1°) cos â = - √3 / 2 = - 0,866 ;
et sin â = - 0,5 donnent â = - 5π/6 radian
ta méthode de tracer le cercle trigo paraît excellente .
■ 2°) cos ê = 0,2
donne ê = 78,463° = 1,37 radian environ
d' où sin ê = 0,9798
ou ê = -78,463° = -1,37 radian environ
d' où sin ê = -0,9798
sin ê = 0,2
donne ê = 11,537° = 0,2 radian
d' où cos ê = 0,9798
ou ê = 168,463° = 2,94 radians
remarque : ce dernier angle est bien compris entre Pi/2 et Pi radians !