Bonsoir, c'est un exercice pour mon DM de maths que je n'y arrive pas. J'ai l'impression que mes nombres ne sont pas correct .. Pouvez-vous m'aidez svp ? :)
On considère que la figure ci-contre pour laquelle les droites (DE) et (BC) sont parallèles. 1. Calculer AD et ED en justifiant. 2.Prouver que les droites (FG) et (Ab) sont parallèles.
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justine2399
1)On sait que les droites (DB) et (EC) sont sécante en A et que les droites (DE)//(BC). D'après le théorème de Thalès : AD/AB=AE/AC=DE/BC AD/7=4/6+DE/10 AD/AB=AE/AC donc AD=(7x4):6=4,6 ED/BC=AE/AC donc ED=(10x4):6=6,6
2) On considère le triangle ACB, on sait que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C. CF/CA=4,2/6=42/60=0,7 CG/CB=7/10=70/100=0,7 Donc CF:CA=CG:CB. De plus les points D,A,B et E,A,C sont alignés dans le même ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (FG) et (AB) sont parallèles.
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D'après le théorème de Thalès :
AD/AB=AE/AC=DE/BC
AD/7=4/6+DE/10
AD/AB=AE/AC donc AD=(7x4):6=4,6
ED/BC=AE/AC donc ED=(10x4):6=6,6
2) On considère le triangle ACB, on sait que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C.
CF/CA=4,2/6=42/60=0,7
CG/CB=7/10=70/100=0,7
Donc CF:CA=CG:CB.
De plus les points D,A,B et E,A,C sont alignés dans le même ordre.
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (FG) et (AB) sont parallèles.