Réponse :

1) il suffit de montrer que: pour tout élément de l'ensemble A sous forme 1/n ; n € IN*

1/n <ou=1.

Explications étape par étape

On démontre cette inégalité:

Nous savons que:

n> ou = 1

Puisque :n € IN* soit n différent de 0.

Alors : on divise les 2 membres par n on obtient:

n/n> ou=1/n

Soit: 1> ou=1/n

Donc,1/n <ou=1

Ça veut dire que :

1 est le maximum de A

2) puisque n € IN*

0 < 1/n pour tout n

Donc : l'ensemble A est minoré par 0 ; mais n'admet pas de minimum. Car 0 n'appartient pas à l'ensemble À.