Bonsoir, Ci joint mon dm de maths à faire pour demain, donc c'est urgent ... Si vous pouvez m'aider .... Pergunta de ideia deLeazephyr

May 2019 1 104 Report

Bonsoir,
Ci joint mon dm de maths à faire pour demain, donc c'est urgent ...
Si vous pouvez m'aider à répondre aux questions ( même si vous en savez qu'une ), sauf là où il y a des traits de crayon.
Merci vraiment !!!

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Moananui Bonjour,

Exercice 1:
je laisse de côté la question 1) qui ne pose pas ed problème.

2) On va développer l'expression proposer et vérifier qu'on obtient bien l'expression de f.

$-(x+1)^2 + 2 = -(x^2 + 2x + 1) + 2 = -x^2 - 2x - 1 + 2 = \\
-x^2 - 2x + 1 = f(x)
$

C'est la forme canonique de f.

Sous cette forme
$f(x) = -(x - (-1))^2 + 2$

on peut directement en déduire que f admet un maximum en x=-1, et que ce maximum est égal à 2.

3) $f(x) \geq 1 \Leftrightarrow -(x+1)^2 + 2 \geq 1 \Leftrightarrow -(x+1)^2+1\geq 0\\
\leftrightarrow (1-x-1)(1+x+1) \geq 0 \Leftrightarrow -x(x+2)\geq 0
$

Le tableau de signe est dans le fichier joint.

Leazephyr merci vraiment ! !!