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Tifoox
@Tifoox
May 2019
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Bonsoir, DM de maths sur les suites :
Soit (Un) la suite arithmétique définie sur Ν telle que :
. U4+U6+U8+U10 = -8
. U1+U11 = -3
Déterminer sa raison r et son premier terme U0.
Merci !
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scoladan
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Bonjour,
(Un) est arithmétique.
donc Un = U₀ + nxr r étant la raison de la suite (Un+1 - Un = r)
On en déduit :
U₄ = U₀ + 4r
U₆ = U₀ + 6r
U₈ = U₀ + 8r
U₁₀ = U₀ + 10r
Soit U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ = 4U₀ + 28r
⇒
4U₀ + 28r = -8
(1)
De même :
U₁ + U₁₁ = U₀ + r + U₀ + 11r = 2U₀ + 12r
⇒
2U₀ + 12r = -3
(2)
(2) x 2 ⇒ 4U₀ + 24r = -6 (3)
(1) - (3) ⇒ (4U₀ + 28r) - (4U₀ + 24r) = -8 - (-6)
⇔ 4r = -2
⇔ r = -1/2
Et donc : (2) ⇒ U₀ = (-3 - 12r)/2 = (-3 + 6)/2 = 3/2
Un = 3/2 - n/2
On peut vérifier :
U₁ + U₁₁ = 3/2 - 1/2 + 3/2 - 11/2 = -6/2 = -3
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Tifoox
merci beaucoup !
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Bonjour je dois simplifier cette fraction si c'est possible : 2x+18/2(x+3) Merci
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Bonjour, DM de maths a rendre pour la semaine pro, je bloque sur la question 1 de l'exercice 2, merci !
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Tifoox
May 2019 | 0 Respostas
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Report "Bonsoir, DM de maths sur les suites : Soit (Un) la suite arithmétique définie sur Ν telle que : . U4.... Pergunta de ideia de Tifoox"
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Bonjour,(Un) est arithmétique.
donc Un = U₀ + nxr r étant la raison de la suite (Un+1 - Un = r)
On en déduit :
U₄ = U₀ + 4r
U₆ = U₀ + 6r
U₈ = U₀ + 8r
U₁₀ = U₀ + 10r
Soit U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ = 4U₀ + 28r
⇒ 4U₀ + 28r = -8 (1)
De même :
U₁ + U₁₁ = U₀ + r + U₀ + 11r = 2U₀ + 12r
⇒ 2U₀ + 12r = -3 (2)
(2) x 2 ⇒ 4U₀ + 24r = -6 (3)
(1) - (3) ⇒ (4U₀ + 28r) - (4U₀ + 24r) = -8 - (-6)
⇔ 4r = -2
⇔ r = -1/2
Et donc : (2) ⇒ U₀ = (-3 - 12r)/2 = (-3 + 6)/2 = 3/2
Un = 3/2 - n/2
On peut vérifier :
U₁ + U₁₁ = 3/2 - 1/2 + 3/2 - 11/2 = -6/2 = -3