catherine1234 Bonjour,  pour voir si (FE)//(OB), je fais le théorème de Thalès: SE/SO=SF/SB=EF/OB  ⇒  SE/12=2,75/21=EF/OB je fais le produit en croix pour trouver SE (qui me servira pour vérifier le coefficient de proportionnalité à la fin) donc SE x 21 = 2,75 x 12   ⇒   SE=33/21      et SE=1,57                                  Dans le triangle SOB, rectangle en O, je fais le théorème de Pythagore (pour trouver OB) , donc SB²=SO²+OB²  ⇒  21²=12²+OB² ⇒ 441=144+OB²  ce qui donne : OB²=441-144  ⇒  OB²=297 et OB=√297  donc OB=17,23                                                                                                         Je peux calculer EF avec le théorème de Thalès: SE/SO=SF/SB=EF/OB donc:je fais le produit en croix pour trouver EF :       EF x 21=2,75x17,23  ce qui donne: EF=47,38/21 et EF=2,25  Je vérifie: 1,57/12≈0,1    2,75/21≈0,1  et 2,25/17,23≈0,1    donc oui, (FE)//(OB)                                                                                                                                                                                           N°24)  1) les droites (A'B') et AB sont parallèles et sont perpendiculaires à une même droite, je fais donc le théorème de Pythagore pour trouver AB:  OA²=OB²+AB²  ce qui donne: 3²=2²+AB²  ⇒ AB²=9-4 ⇒ AB=√5 et AB=2,23 2) j'applique le théorème de Thalès:OA'/OA=OB'/OB=A'B/AB ce qui donne: 2x / 3 =x + 1 / 2 = A'B/AB  je fais le produit en croix pour trouver la valeur de x :  (2x) x (2) = (x+1) x 3   ⇒   4x=3x+3 ⇒ 4x-3x=3 et x=3, je cherche la valeur de A'B' et je fais le produit en croix: (avec x=3) donc:2=A'B4/2,23  ⇒   A'B4=2,23 x 2 et A'B'=4,46                                  je vérifie: pour x=3 donc OA'/OA=6/3=2   OB'/OB=4/2=2 et A'B'/AB=4,46/2,23=2  donc pour x=3 elles sont parallèles