Bonsoir, est-ce que vous pourriez m’aider pour ce dm de maths s’il vous plaît ?
Je suis en seconde
4. En utilisant la forme de f(x) qui convient le mieux, déterminer les solutions de
l'inéquation f(x) ≥0
5. Ci-contre la représentation graphique de la fonction f. Par lecture graphique,
avec le plus de précision possible, donner les solutions de l'équation f(x)=15
Bonus : En utilisant la forme de f(x) qui convient le mieux, résoudre
f(x)=15
Je suis en seconde
4. En utilisant la forme de f(x) qui convient le mieux, déterminer les solutions de
l'inéquation f(x) ≥0
5. Ci-contre la représentation graphique de la fonction f. Par lecture graphique,
avec le plus de précision possible, donner les solutions de l'équation f(x)=15
Bonus : En utilisant la forme de f(x) qui convient le mieux, résoudre
f(x)=15
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Réponse :
Explications étape par étape :
4. En utilisant la forme de f(x) qui convient le mieux, déterminer les solutions de
f(x) = x-3+3(x-3)² +x² -9
f(x)= 4x²-17x+15
f(x)=(x-3)(4x-5)
l'inéquation f(x) ≥0
on utilise la forme factorisée
f(x)=(x-3)(4x-5)
x-3 > 0=> x> 3
4x-5> 0 x>5/4
f(x) [tex]\geq[/tex] 0
x €]-oo ; 5/4 ]U[ 3; +oo [
voir tableau de signes
5.
avec le plus de précision possible, donner les solutions de l'équation f(x)=15
solution x= 0 OU x = 4,1
Bonus : En utilisant la forme de f(x) qui convient le mieux, résoudre
f(x)=15
on utilise la forme développée
f(x)=4x²-17x+15
4x²-17x+15 =15
4x²-17x =15 -15
4x²-17x =0
x(4x-17) =0
x= 0 OU 4x -17 = 0
x = 17/4
S= { 0 ; 17/4 }
17/4 est égal à 4,25