Réponse :

salut

1) aire AIHL= a²

aire HJCK= ((a+b)-a)*b= b²          

aire ABCD= (a+b)²

                = a²+2ab+b²

2) aire IBJH= a*b=ab

aire LHKD= ((a+b)-a)*a = ab

3)4) aire ABCD= aire DKHL+aire KCJH+aire LHAI+aire HJIB

                     = ab+b²+a²+ab

                     = a²+2ab+b²

exo 2)

(a-b-c)²= a²-2ab-2ac+b²+2bc+c²      ( fait à la calculatrice)

(a-b)²= a²-2ab+b²

(2t+1)(4-t)=0

2t+1=0  => 2t=-1  => t= -1/2

4-t=0  => 4=t          S={ -1/2 ; 4 }

(x+2)(x²-1)=0

x+2=0  => x=-2

x²-1=0    A²-B²= (a-b)(a+b)

(x-1)(x+1)        S={-2; -1 ; 1 }

9-x²=0     A²-B²=(a-b)(a+b)

(3-x)(3+x)=0

3-x=0  => 3=x

3+x=0  => x=-3       S={ -3 ; 3 }  

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Aire des carrés :

AIHL : a x a = a^2

HICK : b x b = b^2

ABCD : (a + b)(a + b) = (a + b)^2

Aire des rectangles :

IBJH : a x b = ab

LHKD : a x b = ab

Aire de ABCD en fonction des carrés et des rectangles :

ABCD = AIHL + HICK + IBJH + LHKD

ABCD = a^2 + b^2 + ab + ab

ABCD = a^2 + 2ab + b^2

ABCD = (a + b)^2

Developper et réduire :

(a + b + c)^2

= (a + b + c)(a + b + c)

= a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc + ac + bc + c^2

= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + c^2 + 2bc

(a - b)^3

= (a - b)^2(a - b)

= (a^2 - 2ab + b^2)(a - b)

= a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 - b^3

= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Résoudre :

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

(2t + 1)(4 - t) = 0

2t + 1 = 0 ou 4 - t = 0

2t = -1 ou t = 4

t = -1/2 ou t = 4

(x + 2)(x^2 - 1) = 0

(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0

x + 2 = 0 ou x - 1 = 0 ou x + 1 = 0

x = -2 ou x = 1 ou x = -1

9 - x^2 = 0

(3)^2 - x^2 = 0

(3 - x)(3 + x) = 0

3 - x = 0 ou 3 + x = 0

x = 3 ou x = -3