Bonsoir Fractions niveau 4eme svp
Patrick fait ses achats. Il dépense le tiers de son argent dans une librairie et le quart dans un magasin de sport. Il lui reste alors 30€ . quelle somme avait il avant de faire ses achats?
merci
Patrick fait ses achats. Il dépense le tiers de son argent dans une librairie et le quart dans un magasin de sport. Il lui reste alors 30€ . quelle somme avait il avant de faire ses achats?
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Bonsoir1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
il a dépensé les 7/12
il lui reste
5/12 ou 30 €
12/12 = ( 12 * 30) / 5 = 72
il avait 72 €
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Soit x la somme de départon écrit l'équation comme suit :
1/3 x + 1/4 x = x - 30
4 x/12 + 3 x/12 = x - 30
7 x/12 = x - 30 ⇒ 7 x = 12(x - 30) ⇔ 7 x = 12 x - 360 ⇔ 5 x = 360 ⇒ x = 360/5 ⇒ x = 72 €
Avant de faire ses achats il avait : 72 €
Vérifions : 1/3 x 72 = 24 €
1/4 x 72 = 18 €
24 + 18 + 30 = 72 €