bonsoir,

1• f1 est une fonction linéaire car c'est une droite passant par l'origine (0;0).

f2 est une fonction affine car c'est un droite qui ne passe pas par l'origine.

2• Par lecture graphique :

f1 : fonction linéaire, donc elle est de la forme f(x) = ax avec a un réel.

a est le coefficient directeur de la droite, donc le pente de la droite : on avance d'1 unité (+1) et on monte de 3 unités (+3), donc a = 3/1 = 3

f(x) = 3x

f2 : fonction affine, donc elle est de la forme f(x) = ax + b

a : on avance d'1 unité (+1) et on descend de 2 unités (-2). Donc a = -2/1 = -2.

b : l'ordonnée à l'origine, c'est à dire l'ordonnée quand la droite traverse l'axe des ordonnées.

On voit que la droite passe par 1, donc b = 1

f(x) = -2x + 1

Par calcul :

f1•

f(0) = 0

f(1) = 3

a = [f(1) - f(0)]/(1 - 0)

a = (3 - 0)/(1 - 0)

a = 3/1

a = 3

f(x) = 3x

f2•

f(-1) = 3

f(0) = 1

a = [f(0) - f(-1)] / [0 - (-1)]

a = (1 - 3)/(1)

a = -2/1

a = -2

on a déjà : f(x) = -2x + b

Ensuite on utilise un des points pour trouver b.

f(0) = 1

-2 × 0 + b = 1

b = 1

f(x) = -2x + 1