Bonsoir, j'ai besoin d'aide je suis bloqué dans mon DM, j'ai fini l'exercice 1 et 3 mais je ne comprends absolument pas le 2.
Ayant eu des absences perso j'ai dû louper quelques heures, donc niveau cours pour ce DM je suis mal, mais j'ai quand même fait l'exercice 1 et 3.
Pour l'exercice 2 par contre je sais pas du tout comment faire, qui peut m'éclaircir s'il vous plaît ?
Merci
Ayant eu des absences perso j'ai dû louper quelques heures, donc niveau cours pour ce DM je suis mal, mais j'ai quand même fait l'exercice 1 et 3.
Pour l'exercice 2 par contre je sais pas du tout comment faire, qui peut m'éclaircir s'il vous plaît ?
Merci
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f(x) =(10x²+420x) /(x-8)
x≠8
raisonnement par l'absurde :
on va supposer que les deux courbes se coupent
10x +500 = (10x²+420x) /(x-8)
on met au m^me dénominateur
(10x +500)(x-8) - (10x²+420x) /(x-8) = 0
10x² +420x -4000 -10x² -420x /(x-8) = 0
-4000/ (x-8) = 0
ce qui est IMPOSSIBLE car -4000 ≠ 0
donc les 2 courbes ne peuvent pas se couper
2)
on applique la formule u'v-uv' /v²
f'(x) = (10x²-160x-3360) / (x-8)²
signe de f'(x)
delta = 160000
x1 =-12
x2 = 28
tableau de variations de f
x 8 28 +∞
f'(x) - 0 +
f(x) +∞ \ 980 / +∞
f décroissante de +∞ à 28
et croissante de 28 à +∞
f(28) = 980
4)
(10x²+420x) /(x-8) = 1080
(10x²+420x) /(x-8) -1080 = 0
[(10x²+420x) -1080(x-8) ] /(x-8) = 0
[10x²-660x+8640 ] /(x-8) = 0
10x²-660x+8640 = 0
delta =90 000
x1 = 18
x2 = 48
points d'intersection A ( 18; 1080)
points d'intersection B ( 48; 1080)
5) équation de la tangente en A
xo=18
f(18) = 1080
f'(18) = -30
f(xo) + f'(xo) (x -xo)
=f(18) + f'(18) (x -18)
=1080 + (-30) (x -18)
=1080 -30x +540
y = -30 x+ 1620
(il faut que tu rajoutes le tracé de la tangente en A sur le graphique , je pense que tu n'auras pas de problème, c'est une fonction affine y = -30x + 1620)