Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
fonction B définie par : B(x) = -50x^2 + 1 000x - 3 750
-> dresser le tableau de variation B sur l'intervalle [0;18]
-> Compléter le tableau de valeur
x | 2 ¦ 5 ¦ 7 ¦ 10 ¦ 12 ¦ 14 |
B(x) | ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ |
-> Résoudre l'équation B(x) = 0 dans l'intervalle [0;18]
Merci beaucoup !!
fonction B définie par : B(x) = -50x^2 + 1 000x - 3 750
-> dresser le tableau de variation B sur l'intervalle [0;18]
-> Compléter le tableau de valeur
x | 2 ¦ 5 ¦ 7 ¦ 10 ¦ 12 ¦ 14 |
B(x) | ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ |
-> Résoudre l'équation B(x) = 0 dans l'intervalle [0;18]
Merci beaucoup !!
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Bonjour♧1. Dresser le tableau de variation B sur l'intervalle [0;18]
Alpha = -b/2a et Bêta = f(Alpha)
ou
Forme canonique pour trouver directement Alpha et Bêta
● Comme a < 0 , B est croissante puis décroissante sur [ 0 ; 10 ]
|--(x)---|----(0)------(Alpha)-------(18)---|
|--B----|---------(/)--(Bêta)----(\)----------|
(/) -> croissante
(\) -> décroissante
♧2. Par exemple pour x = 2 on a :
B(x) = - 50×2² + 1000×2 - 3750 = - 200 + 2000 - 3750 = - 1950
Ainsi de suite...
♧3. On a :
B(x) = -50x² + 1 000x - 3 750 = 0
--> Polynome de snde degré d'où :
Δ = b² - 4ac
= 1000² - 4×(-50)×(-3750)
= 250000
On a Δ > 0, donc l'équation admet 2 solutions réelles :
x1 = (-b-√Δ)/2a = (-1000-500)/-100 = 15
x2 = (-b+√Δ)/2a = (-1000+500)/-100 = 5
S = { 5 ; 15 }
Voilà ^^