bonjour

f (x)  = ( x + 2)² +  9

f (x) =  x² + 4 x + 4 + 9

f ( x) = x² + 4 x + 13

toute la partie  1 est de la lecture graphique donc pas de justification, il suffit de lire la courbe .

f ( 0) =  13

f ( - 2 ) =  ( - 2 )² + 4 * -2 + 13 = 4 - 8 + 13 = 9

x²  + 4 x + 13 =  9

x² + 4 x + 13 - 9 = 0

x² + 4 x + 4 = 0

Δ = 16 - 4 ( 1 * 4) = 16 - 16 = 0  ⇔ 1 seule solution  =  - 4 /2 = - 2

tu peux voir  - 2  sur la courbe, j'ai mis le calcul en plus  

antécédents de 5 =  - 4 et  0