Bonjour,

On pose :

• x = prix d'un pain au chocolat

• y = prix d'un croissant

Florent achète 6 pains au chocolat et 4 croissants pour 16,60€ :

6x + 4y = 16,60€

Dimanche il achète 4 pains au chocolat et 7 croissants pour 19,30€ :

4x + 7y = 19,30€

On a donc un système à deux équations à 2 inconnues.

1•{ 6x + 4y = 16,60

2•{ 4x + 7y = 19,30

On utilise la méthode de combinaison. On multiplie l'équation 1 par 2 pour avec 12x, et on multiplie l'équation 2 par 3 pour avoir 12x. Ce qui donne :

1•{ 2(6x + 4y) = 2 × 16,60

2•{ 3(4x + 7y) = 3 × 19,30

1• {12x + 8y = 33,20

2• {12x + 21y = 57,90€

Equation 2 - Equation 1

(12x + 21y) - (12x + 8y) = 57,90 - 33,20

12x + 21y - 12x - 8y = 24,70

13y = 24,70

y = 24,70/13

y = 1,90

1• 6x + 4y = 16,60

6x + 4×1,90 = 16,60

6x + 7,60 = 16,60

6x = 16,60 - 7,60

x = 9/6

x = 1,50

Vérification :

2•{ 4x + 7y = 19,30

4×1,50 + 7×1,90 = 19,30 OK

1• 6x + 4y = 16,60

6×1,50 + 4×1,90 = 16,60 OK

Donc un pain au chocolat coûte 1,50€ et un croissant 1,90€.