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mesures des côtés du triangle IML (en cm)

IM = 12    ;    ML = 30    ;     LI = 36

mesures de côtés du triangle KLM

KM = 10   ;   LK = 25     ;    ML = 30

on les range par ordre croissant. Lorsque 2 triangles sont semblables

le plus petit côté de l'un correspond au plus petit côté de l'autre

le plus grand côté de l'un correspond au plus grand côté de l'autre

IM / KM = 12/10 = 1,2

ML /LK = 30 / 25 = 1,2

LI / ML = 36/30 = 1,2

IM / KM = ML / LK = LI / ML

Puisque les longueurs des côtés du triangle IML sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle KLM ces deux triangles sont semblables

on range les sommets homologues les uns sous les autres

 I M L

 M K L  

angles de même mesures

angle MIL et angle LMK  (opposés aux moyens côtés  )

angle IML et angle MKL  (opposés aux grands côtés )

angle ILM et angle  KLM    (opposés aux petits côtés)

la figure qu'ils donnent est une catastrophe

Dans les deux triangles les angles de sommet L sont homologues

(opposés aux petits côtés) Ils sont donc égaux

le point K est sur le segment IL

de plus l'angle IML est obtus

Il faudrait faire une figure juste