Réponse :

Explications :

Bonjour,

hypothèses : AC et BD droites parallèles et les BDC et BEA sécantes en B

a)

Les angles ACB et EDB sont des angles correspondants donc ils sont égaux.

Les angles CAB et DEB sont des angles correspondants donc ils sont égaux.

b) triangles ABC et EBD sont semblables car ils ont 3 angles égaux pris 2 a 2 : angles : CBA = DBE  - ACB = EDB - CAB = DEB

c) Les triangles ABC et EBD sont semblables donc leurs cotés sont proportionnels 2 a 2 : CA/DE = BC/BD = BE/BA

soit : 7/DE = 8/6.4 = 6/4.8 = 1.25 donc  DE = 7/1.25 = 5.6 cm