Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un devoir noté en math au quel je comprend rien aidez moi s'il vous plait , merci d'avance ! DEVOIR DE FOU GG A CELUI QUI REUSSI !
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Bonjourgx) = x²+3x+1
1)
forme canonique
g(x) = a(x - α)² + β
avec
α = (-b/2a) β = Δ/4a et Δ = b² - 4ac
g(x) = 1(x+3/2)² - 5/4
2)
forme factorisée
g(x) = (x+3/2 - V5/2)(x+3/2 +V5/2)
g(x) = (x + (3-V5)/2) (x + (3+V5)/2)
tableau signe
x -oo (-3-V5)/2 ( - 3+V5)/2 +oo
g(x) positive 0 négative 0 positive
E est le point d'intersection avec l'axe des ordonnées donc
g(0) = (0)² +3(0)+1 = 1
coordonnées de E : ( 0 ; 1 )
g(-9/2) = (-9/2 + 3/2)² - 5/4 = (-6/2)² - 5/4 = 31/4
g(x) = 1
x²+3x+1 = 1
x²+3x = 0
x( x + 3) = 0 pour x= 0 ou x = -3
tableau variation
x -oo (-3-V5)/2 -3/2 (-3+V5)/2 +oo
g(x) décroissante 0 décroissante -5/4 croissante 0 croissante
Bonne journée