Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur ce petit exercice de maths s'il-vous-plaît. Merci beaucoup.... Pergunta de ideia deMehdiiktad906papmwz

Mehdiiktad906papmwz @Mehdiiktad906papmwz

May 2020 1 58 Report

Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur ce petit exercice de maths s'il-vous-plaît.
Merci beaucoup

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olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

g est dérivable sur ]0; +infini[ comme quotient de 2 fonctions dérivables dont le dénominateur ne s'annule pas

$g(x)=\frac{u}{v} (x)$

$u(x) = \sqrt{x} => u'(x)) = \frac{1}{2\sqrt{x} } \\v(x) = x+1 => v'(x)=1\\\\g'(x) =\frac{\frac{1}{2\sqrt{x} }(x+1)-\sqrt{x} }{(x+1)^{2} } \\g'(x)= \frac{\frac{x+1}{2\sqrt{x} }-\frac{2x}{2\sqrt{x} } }{(x+1)^{2} } \\g'(x)=\frac{-x+1}{2\sqrt{x} (x+1)^{2} } = \frac{(1-x)\sqrt{x} }{2\sqrt{x} (x+1)^{2}(\sqrt{x} ) } \\g'(x)= \frac{(1-x)\sqrt{x} }{2x (x+1)^{2} }$

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olivierronat Car (a/b)/c = (a/b)*(1/c)= a/(bc)

olivierronat Pour la 3e ligne de calcul j'ai multiplié en haut et en bas par racine de x (ce qui ne change pas la fraction). Cela permet de trouver le résultat ca au dénominateur j'ai alors racine de x par racine de x ce qui fait x

olivierronat En fait une fraction a 2 étages et (a/b)/(c/d) = (ad)/(bc)

leo1lelionp6ogks (a/b)/(c/d) = (ad)/(bc) si tu veux des détailles pour ça, c'est parce que quand tu divises par un nombre, tu multiplies par son inverse du coup, (a/b)/(c/d) = (a/b)*(d/c) = (ad)/(bc)

leo1lelionp6ogks de rien, je t'avais finalement envoyé sur une mauvaise piste ^^'

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