Réponse :

a) expliquer pourquoi OM = ON

on sait que ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales AC et BD ont le même milieu O  donc OA = OC  et OB = OD

M milieu de OA  donc  OM = MA

N milieu de  OC donc ON = CN

OA = OM + MA

OC = ON + CA

OM = OC ⇔ OM + MA = ON + CA ⇔ 2 x OM = 2 x ON ⇔ OM = ON

b) en déduire que le quadrilatère MBND est un parallélogramme

puisque OM = ON  et OB = OD  donc les diagonales MN et BD ont même milieu  donc MBND est un parallélogramme

Explications étape par étape