Réponse :

Explications étape par étape :

■ Aire d' 1 triangle blanc :

   A1 = x * (3-x) / 2

■ Aire des 4 triangles blancs :

   A4 = 4 A1 = 2x * (3-x)

■ Aire grise :

   Ag = 3² - A4 = 9 - 2x(3-x)

         = 9 - 6x + 2x²

■ f(x) = 2x² - 6x + 9 --> forme développée

        = 2 (x² - 3x + 4,5)

        = 2 [ (x - 1,5)² + 2,25 ]

        = 2(x-1,5)² + 4,5  --> forme canonique .

■ tableau :

    x -->  0      1       1,5      2      3

varia -> décroiss     | croissante

 f(x) -->  9      5     4,5      5      9

■ on veut f(x) ≤ 5

   Solution = [ 1 ; 2 ]