Bonsoir, j'ai besoin de vous pour retrouver l'équation d'une fonction du second degré.
Richard a démarré son business. Nous supposons que son profit est une fonction du second degré en termes de x, où est le nombre de statues produites chaque mois. Pourriez-vous trouver son expression en sachant que :
- Il devrait vendre 200 unités s’il veut maximiser son profit.
- Il perd 12 000 € s’il ne vend aucune statue.
- Il ne fait pas de profit, et ne perd pas d’argent, quand il vend 100 statues.
Richard a démarré son business. Nous supposons que son profit est une fonction du second degré en termes de x, où est le nombre de statues produites chaque mois. Pourriez-vous trouver son expression en sachant que :
- Il devrait vendre 200 unités s’il veut maximiser son profit.
- Il perd 12 000 € s’il ne vend aucune statue.
- Il ne fait pas de profit, et ne perd pas d’argent, quand il vend 100 statues.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
si il existe un maximum
alors ax²+bx+c
nos donne a<0
2)
si pour x=0
il y a 12000 de perte
alors a0²+b0+c=-12000
c=-12000
3)
si il y a un maximum pour x=200
alors
x=200 est l'axe de symétrie
4) si pour x=100
y=0
sachant que x=200 est l'axe de symétrie
alors
x=300 nous donne y=0
5)
nous avons les 2 racines
(100 et 300)
donc
notre polynome est
a(x-100)(x-300)
6) si x=0
a(-100)(-300)=-12000
30000a=-12000
a=-12000/30000
a=-0.4
notre polynome est donc
-0.4(x-100)(x-300)
qui aprés calcul donne
-0.4x²+160x-12000