Réponse :

programme 1

choisir un nombre=x

ajouter 6=x+6

multiplier par 5=(x+6)×5

programme 2

choisir un nombre=x

multiplier par -3=-3x

ajouter 68=-3x+68

pour que le programme 1=programme 2

équation

(x+6)×5=-3x+68

5x+30=-3x+68

5x+3x=68-30

8x=38

x=38/8 réduit 19/4 =4.75

vérification

1

(4.75+6)×5=53.75

2

-3×4.75+68=53.75

Explications étape par étape

programme 1

choisir un nombre       n

ajouter 6                       n + 6

multiplier par 5             5(n + 6)

programme 2

choisir un nombre         n

multiplier par -3              -3n

ajouter 68                      -3n + 68

le résultat des deux programmes sera le même si

5(n + 6) = -3n + 68

équation d'inconnue n que l'on résout

5n + 30 = -3n + 68

5n + 3n = 68 - 30

8n = 38

n = 19/4

on vérifie :

1)  5(n + 6)

5(19/4 + 6) = 5( 19/4 + 24/4) = 5 x (43/4) = 215/4 = 53,75

2)  -3n + 68

(-3 x 19/4) + 68 = - 57/4 + 272/4 = 215/4 = 53,75