Réponse:

1) On conjecture que la fonction est décroissante pour X inférieur à 2 est croissante pour X supérieur à 2.

2) f(b) - f(a) = (b-2)^2 - (a-2)^2 = (a+b+4)(b-a) d'après la 3e identité remarquable.

3a) b-a > 0

3b) a<2 et b<2 Donc a+b<4.

D'après la question 2, f(b) - f(a) = (a+b+4)(b-a) or on a montré que a+b-4<0 et b-a>0 donc f(b) - f(a) < 0.

3c) On en déduit que f est décroissante sur cet intervalle.

4) Refaire pareil.