Bonsoir,
J'ai un Devoir Maison à rendre pour demain, mais je n'ai toujours pas compris un exercice. Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'éclairer sur certaines questions.
Voici l'énoncé :
Pour s'entraîner pour un marathon, (42.195 km), Ulysse et Victor doivent augmenter chaque semaine leur distance habituelle d'entraînement qui est de 10 km.
Un coach propose plusieurs programmes et suggère un changement de chaussures dès que 1000 km ont été parcourus en tout.
Ulysse choisit un programme qui augmente sa distance d'entraînement hebdomadaire de 700 m, alors que Victor choisit de l'augmenter de 3,5% chaque semaine.
Question 1 : combien de semaines seront nécessaires à chacun pour atteindre la distance du marathon ?
Question 2 : leurs chaussures, neuves au début de l'entraînement, devront-elles être changées ?
Voici l'exercice 3 :
On considère les suites (un) et (vn) où un et vn sont les distances en km parcourues par Ulysse et Victor la n-ième semaine. Ainsi u1 = 10 et v1 = 10 .
a) Quelle est la nature de la suite (un) ? Exprimer un+1 en fonction de un, puis en fonction de n .
b) Mêmes questions pour (vn)
c) Répondre à la question 1 (par équation pour Ulysse. Pour Victor, on pourra utiliser la calculatrice).
Pour la première partie de la question a), on me demande si la suite est arithmétique ou géométrique c'est ça ?
Mais pour les autres questions je n'ai pas compris. Est-ce que vous pouvez m'aidez s'il vous plait ?
Merci d'avance
J'ai un Devoir Maison à rendre pour demain, mais je n'ai toujours pas compris un exercice. Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'éclairer sur certaines questions.
Voici l'énoncé :
Pour s'entraîner pour un marathon, (42.195 km), Ulysse et Victor doivent augmenter chaque semaine leur distance habituelle d'entraînement qui est de 10 km.
Un coach propose plusieurs programmes et suggère un changement de chaussures dès que 1000 km ont été parcourus en tout.
Ulysse choisit un programme qui augmente sa distance d'entraînement hebdomadaire de 700 m, alors que Victor choisit de l'augmenter de 3,5% chaque semaine.
Question 1 : combien de semaines seront nécessaires à chacun pour atteindre la distance du marathon ?
Question 2 : leurs chaussures, neuves au début de l'entraînement, devront-elles être changées ?
Voici l'exercice 3 :
On considère les suites (un) et (vn) où un et vn sont les distances en km parcourues par Ulysse et Victor la n-ième semaine. Ainsi u1 = 10 et v1 = 10 .
a) Quelle est la nature de la suite (un) ? Exprimer un+1 en fonction de un, puis en fonction de n .
b) Mêmes questions pour (vn)
c) Répondre à la question 1 (par équation pour Ulysse. Pour Victor, on pourra utiliser la calculatrice).
Pour la première partie de la question a), on me demande si la suite est arithmétique ou géométrique c'est ça ?
Mais pour les autres questions je n'ai pas compris. Est-ce que vous pouvez m'aidez s'il vous plait ?
Merci d'avance
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Un coach propose plusieurs programmes et suggère un changement de chaussures dès que 1000 km ont été parcourus en tout.
Ulysse choisit un programme qui augmente sa distance d'entraînement hebdomadaire de 700 m, alors que Victor choisit de l'augmenter de 3,5% chaque semaine.
Question 1 : combien de semaines seront nécessaires à chacun pour atteindre la distance du marathon ?
Question 2 : leurs chaussures, neuves au début de l'entraînement, devront-elles être changées ?
Voici l'exercice 3 :
On considère les suites (un) et (vn) où un et vn sont les distances en km parcourues par Ulysse et Victor la n-ième semaine. Ainsi u1 = 10 et v1 = 10 .
a) la suite (un) est arithmetique
? un+1 = un +0,7 et comme un= 10+0,7n alors
un+1= 10+0,7(n+1) = 0,7n + 10,7
b) la suite (vn) est geometrique
vn+1 = vn + 3,5% vn = vn +0,035 vn= 1,035 vn
comme vn = 10(1,035)^n alors vn+1 = 10( 1,035)^(n+1)
c) question 1
un >42.195 donc 10+0,7n>42.195 0,7n>32,195 n>32,195/0.7
n>45,99 donc 46 semaines
. vn = 10(1,035)^n > 42.195 donc (1,035)^n > 42.195/10 ou 4,2195
avec calculatrice 43 semaines
question 2
au bout de 46 semaines Ulysse a parcouru
u1+u2+...+u46= (u1+u46)/2 *(46)= 23(u1+u46)= 23(10+39.4)= 1136,2 il devra donc changer de chaussures
au bout de 43 semaines Victor a parcouru
v1+v2+...+v43= (1,035v43 - v1)/ (1-0,7) = (43,897 - 10) / 0,3 =1123 environ il devra donc changer de chaussures