Bonjour,

Exercice 35 :

1) Pour démontrer que sin30° = 1/2 :

Sinus = Longueur du côté opposé/Longueur de l'hypoténuse

Donc, dans ce cas, grâce au dessin, on a :

(a/2) sur a

Sachant que diviser une fraction par une autre fraction, c'est comme multiplier la première par l'inverse de l'autre, tu trouves la réponse à la question, car :

a/2 fois 1/a

= 1/2

2) Pour démontrer que sin60° = V3/2 :

Le même principe que le précédent, sauf que tu dois adapter les données et les calculs à la situation.

3) Pour démontrer que sin45° = V2/2

C'est le même principe de nouveau.

sin45° = a/(aV2)

sin45° = a fois 1/aV2

sin45° = 1/V2

Mais tu ne peux jamais avoir des radicaux au dénominateur d'un fraction, donc :

sin45° = 1/V2 fois V2/V2

sin45° = V2/2

Exercice 35, partie 2 :

Je justifierai en mettant les formules trigonométriques et en justifiant grâce aux données.

sinus d'un angle au carré + cosinus du même angle au carré = 1

tangente d'un angle = sin de cet angle/cos de ce même angle