bonjour

1 )  2/3 + 5/8 = 16/24 + 15/24 = 31/24  

2 )  1 - 13/5  = 5/5 - 13/5 = - 8/5

3 ) 1/3 x  5/2 = 5/6

5  ) 6 - 3 x 2/3 = 6 - 6 /3 = 6 - 2 = 4

4 ) 2/9 : 9 = 2/9 * 1/9 = 2/81

5 ) 2 ³ = 8

6 ) - 3/4  =  - 3 /4 = 3 / - 4  et ≠ de - 3 / - 4

7 ) 2 ³ = 8

7 ) 10 ⁻⁴ =  0.000 1

8 ) - 3 ² = - 9 et  ( - 3) ² = 9

9 ) 10 ⁻⁴ = 0.000 1

10 ) 10 ³ x 10 ⁻³ = 10 ⁰ = 1

11 ) 3 - ( 2 - x )  = 3 - 2 + x = x + 1

12 )  ( x + 3 )² = x² + 6 x + 9

13)  x² - 4 x  = x ( x -  4 )

14 )  x² = 9  

       x = √9 ou - √9  donc  x = 3 ou - 3

15 )   augmentation de 10 % = 1.1

       diminution de  10 % = 0 .9

       1.1 * 0.9 = 0.99  donc on diminue de 1 %

16)  11 et 13  sont premiers entre eux donc aucun diviseur commun mais des multiples communs

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Ai-je raison d’écrire :

2/3 + 5/8 = 7/11

Non c’est faux, pour calculer il faut mettre au même dénominateur et non additionner numérateur et dénominateur

= (2 x 8)/(3 x 8) + (5 x 3)/(8 x 3)

= 16/24 + 15/24

= 31/24

Que penser de ces égalités ?

1 - 13/5 = 5/5 - 13/5 = (5 - 13)/5 = -13

C’est faux juste avant le résultat :

(5 - 13)/5 = (-8)/5

Est il vrai que :

1/3 x 5/2 = (1 x 2)/(3 x 2) x (5 x 3)/(2 x 3) = 2/6 x 15/6 = 30/6

Non c’est faux

= 1/3 x 5/2

= (1 x 5)/(2 x 3)

= 5/6

Est il vrai que :

(2/9)/9 = 2/81

Vrai

= 2/9 x 1/9

= 2/(9 x 9)

= 2/81

J’ai un doute : est ce que

6 - 3 x 2/3 = 3 x 2/3 = 2

C’est faux, la multiplication est prioritaire sur la soustraction

= 6 - 2 x 3/3

= 6 - 2

= 4

Les quotients suivants sont ils égaux :

-3/4 ; (-3)/4 ; 3/(-4) et (-3)/(-4)

Faux

-3/4 = (-3)/4 = 3/(-4)

(-3)/(-4) = 3/4 donc différent des 3 autres

A-t-on : 2^3 = 6

Faux

2^3 = 2 x 2 x 2 = 8

Je suis sure que : -3^2 = (-3)^2

Faux

(-3)^2 = 3^2

J’ai toujours pensé que 10^(-4) est un nombre négatif

Faux

10^(-4) = 1/10^4 = 1/10000 = 0,0001 > 0

Lequel ou lesquels des nombres

10^3 + 10^(-3) et 10^3 x 10^(-3) est égal à 1 ?

= 10^3 + 10^(-3)

= 1000 + 0,001

= 1000,001

= 10^3 x 10^(-3)

= 10^(3-3)

= 10^0

= 1

Donc le 2eme

3 - (2 - x) = 1 - x parce que rien ne change quand on enlève les parenthèses

Faux quand on enlève les parenthèses lorsqu’il y a un moins les signes à l’intérieur des parenthèses changent

= 3 - 2 + x

= 1 + x

Je pense que l’égalité (x + 3)^2 = x^2 + 9 est vraie pour tout nombre x

Faux

= (x + 3)^2

= x^2 + 2 * x * 3 + 3^2

= x^2 + 6x + 9

Il suffit de prendre pour exemple x = 1 :

(1 + 3)^2 = 4^2 = 16

1^2 + 9 = 1 + 9 = 10

Je ne vois pas comment factoriser x^2 - 4x. Est ce possible ?

Oui c’est possible

= x * x - x * 4

= x(x - 4)

Je pense que l’équation x^2 = 9 a deux solutions

Vrai

x^2 - 9 = 0

x^2 - 3^2 = 0

(x - 3)(x + 3) = 0

x - 3 = 0 ou x + 3 = 0

x = 3 ou x = -3

Je suis sure que si on augmente un prix de 10% puis qu’on le diminue de 10% on revient au prix de départ.

Faux

n : prix initial

n + n x 10/100 = n(1 + 10/100) = n(100/100 + 10/100) = 110/100 x n = 1,1n

1,1n - 1,1n x 10/100 = 1,1n(1 - 10/100) = 1,1n(100/100 - 10/100) = 1,1n x 90/100 = 1,1 x 0,9 x n = 0,99n et non n

Je crois que 11 et 13 n’ont aucun diviseur commun mais ont des multiples communs.

Faux

11 et 13 ont 1 comme diviseur commun

Et ont des multiples communs par exemple : 11 x 13 = 143