Bonsoir! J'ai un exercice à faire sur les suites mais je n'y arrive pas j'aurais donc besoin d'aide sil vous plaît.
Énoncé : les figures sont en pièce jointe
Figure 1 = 1 point
Figure 2 = 5 points
Figure 3 = 12 points
Figure 4 = 22 points
Quel est le nombre de points pour la figure 2019 ?
Selon mes calculs, la suite n'est ni arithmétique ni géométrique. Je suis donc bloquée là.
Énoncé : les figures sont en pièce jointe
Figure 1 = 1 point
Figure 2 = 5 points
Figure 3 = 12 points
Figure 4 = 22 points
Quel est le nombre de points pour la figure 2019 ?
Selon mes calculs, la suite n'est ni arithmétique ni géométrique. Je suis donc bloquée là.
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Réponse :
Explications étape par étape
On va appeler U la suite, avec U1=1, U2=5, ...
pour passer de la figure n à la figure (n+1), on ajoute n points sur côtés, mais il y en a 2 (dans les coins) qu'on risque de compter deux fois.
Donc de n à (n+1) on a ajouté (3n-2) points
Le nombre de points de la figure n est donc la somme des termes de la forme (3k-2) pour les valeurs de k de 1 à n.
Ce qui donne : 3(somme des entiers de 1 à n) - 2 n = 3n(n+1)/2 -2n
U2019 = 3 x 2019 x2020 / 2 - 2 x 2019 = 6113532
En cas de doute, trouve quelqu'un qui fera la figure et qui comptera les points ... Et passe de BONNES FÊTES