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Réponse :

salut

système 1 : resolution par combinaison

{y=3x+2 ×(-1)

{x+y=-6 ×(1)

{-y=-3x-2

{x+y=-6

x+y-y=-3x-2-6

x=-3x-8

4x=-8

x=-2

et y=3×(-2)+2=-4

donc S1={(-2;-4)}

syteme1 : par substitution

{y=3x+2 (1)

{x+y=-6 (2)

(1):y=3x+2

(1) et (2) : x+(3x+2)=-6

             :4x+2=-6

             :4x=-8

            :x=-2

et y=3×(-2)+2=-4

S1={(-2;-4)}

systeme2 :par combinaison

{-4x+3y=-6  ×(1)

{-2x-3y=-12 ×(1)

-4x-2x+3y-3y=-6-12

-6x=-18

x=3

-4x+3y=-6  ⇔3y=4x-6

                 ⇔y=(4x-6)/3

                ⇔y=(4×3-6)/3

                ⇔y=6/3=2

donc S2={(3;2)}

systeme2 : par substitution

{-4x+3y=-6  (1)

{-2x-3y=-12 (2)

(1): -4x+3y=-6⇔ 3y=4x-6

                    ⇔y=(4x-6)/3

(1) et (2) :-2x-3[(4x-6)/3)]=-12

            :-2x-(4x-6)=-12

            :-6x+6=-12

            :-6x=-18

            :x=3

et y=(4x-6)/3=(4×3-6)/3=6/3=2

S2={(3;2)}

je te laisse faire graphiquement

Explications étape par étape