Bonsoir j'ai un exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît. Les points D,F,A et B sont alignés, ainsi que les points E,G,A et C. De plus,les droite(DE) et (FG) sont parallèles. 1)Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle. 2) Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [AD]. 3)Les droite(FG) et (BC) sont-elles parallèles ?Justifie
Merci d'avance.
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on va tenter de répondre en quelques minutes chrono ... ☺
même sans schéma, ton exercice sent le "sablier de Thalès" !
conseil : réalise quand même un croquis avec quelques cotes !
DFAB alignés, EGAC alignés aussi --> point A en commun !
(DE) // (FG)
1°) pour démontrer que AFG est un triangle rectangle, il faudrait connaître les Longueurs AF , FG , et GA ( on utiliserait alors Pythagore )
supposons AF = 4 cm , FG = 3 cm , et GA = 5 cm --> AF² + FG² = GA² --> AFG est bien rectangle en F .
2°) utilisation de Thalès :
AF/AD = AG/AE = FG/DE --> 4/AD = 5/AE = 3/DE
il manque une Longueur dans ton texte, donc on va supposer AE = 7,5 cm .
4/AD = 5/7,5 = 3/DE
donc AD = 6 cm ( et DE = 4,5 cm ) .
remarque : AD² = 36 ; DE² = 4,5² = 20,25 ; AE² = 7,5² = 56,25 --> ADE est aussi un triangle rectangle ( en D ) donc on a bien (DE) // (FG) comme dit dans le texte !
3°) on va supposer AB = 4cm et AC = 5 cm --> A = milieu de [ BF ] et A = milieu de [ CG ] --> les diagonales de BCFG se coupent en un même milieu --> BCFG = parallélogramme --> (FG) // (BC) .
conclusion : Tu sembles avoir oublié beaucoup de Longueurs dans ton texte ...