Bonsoir, j'ai un problème avec mon exercice. "Une rivière a des rives rectilignes et parallèles. Pou.... Pergunta de ideia deMathieu38150

April 2019 1 144 Report

Bonsoir, j'ai un problème avec mon exercice.

"Une rivière a des rives rectilignes et parallèles. Pour déterminer sa largeur, on effectue des relevés sur le terrain reportés sur ce schéma. Quel est la largeur de la rivière ?"

merci de votre aide.

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Riemann Soit la hauteur issue de C. Elle coupe (AB) au point I.
Notons h la longueur de la hauteur issue de C. (largeur de la rivière)

Dans le tr ACI rect en I:
$\tan \widehat{A}=\dfrac{h}{AI}$ donc $AI=\dfrac{h}{tan \widehat{A}}$

Dans le tr BCI rect en I:
$\tan \widehat{B}=\dfrac{h}{BI}$ donc $BI=\dfrac{h}{tan \widehat{B}}$

$AI+IB=500$
$\dfrac{h}{tan \widehat{A}}+\dfrac{h}{tan \widehat{B}}=500$
$h \times (\dfrac{1}{tan \widehat{A}}+\dfrac{1}{tan \widehat{B}})=500$

$h=\dfrac{500}{ (\dfrac{1}{tan \widehat{A}}+\dfrac{1}{tan \widehat{B}})}$

On trouve
$h \approx 138 \text{m}$

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Mathieu38150 Salut merci de ta réponse, mais il est specifier qu'il faut utiliser sinus

Riemann Je ne peux pas reposter mais je te donne la réponse: h=sin(B)*Sin(A)/Sin(C)*AB en utilisant la loi des sinus avec l'aire en 4e rapport.

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