1)Périmètre à l'équateur = 2πR = 2π6400 = 40 212 km La longueur de l'équateur mesure 40 212 km
2)Pour le tropique, on a un triangle OHA rectangle en H OA² = OH² + rayon² 6400² = 2543² + rayon² donc le rayon du tropique vérifie 6400² - 2543² = rayon² soit rayon² = √34 493 151 donc R = 5873 km Ainsi le tropique mesure 2π ×5873 soit 36901 km. La longueur du tropique mesure 36 901 km.
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Eliott78
Pour le problème supplémentaire, si tu veux le faire voilà ce que j'ai trouvé : la mesure entre les piquets est de 5 m. La moitié mesure donc 2,5 m
Tu as une corde de 3 m donc 3 m de chaque côté par rapport au somme. Le triangle obtenu est donc isocèle.
Or dans un triangle isocèle, lorsqu'on trace la hauteur on obtient deux triangles rectangles dont le petit côté (la hauteur du triangle isocèle) est commune.
Eliott78
Le grand côté correspond à la moitié (soit 2,5m) entre les piquets distants de 5 m.
Avec l'aide de Pythagore, on peut calculer la mesure de cette hauteur (petit côté du triangle rectangle):
3² = h² + 2,5²
9 = h² + 6,25
9 - 6,25 = h²
Eliott78
Racine carrée de 2,75 = h²
1,66 m est de la hauteur maximale de la corde tirée en son milieu.
Conclusion : Tom ne peut pas passer en dessous !
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1)Périmètre à l'équateur = 2πR = 2π6400 = 40 212 km
La longueur de l'équateur mesure 40 212 km
2)Pour le tropique, on a un triangle OHA rectangle en H
OA² = OH² + rayon²
6400² = 2543² + rayon²
donc le rayon du tropique vérifie
6400² - 2543² = rayon²
soit rayon² = √34 493 151
donc R = 5873 km
Ainsi le tropique mesure 2π ×5873 soit 36901 km.
La longueur du tropique mesure 36 901 km.