Bonjour,

1) (Un) suite arithmétique de 1er terme U₁ = 1 et de raison r = 3

1.1)U₂ = U₁ + r = 4

U₃ = U₂ + r = 7

U₄ = U₃ + r = 10

1.2) U₁₀₀ = U₁ + (100 - 1) x r = 1 + 99 x 3 = 298

2) (Un) suite arithmétique. U₁ = -2 et U₁₅ = 33

Un = U₁ + (n - 1)r

donc U₁₅ = U₁ + 14r ⇒ r = (U₁₅ - U₁)/14 = (33 + 2)/14 = 35/14 = 5/2

3)

3.1) a) U₁ = 870

b) U₂ - U₁ = 940 - 870 = 70

U₃ - U₂ = 1010 - 940 = 70

U₄ - U₃ = 1080 - 1010 = 70

c) que la différence entre 2 termes consécutifs est constante et vaut 70

d) U₅ = U₄ + 70 = 1080 + 70 = 1150

3.2) La différence entre 2 termes consécutifs est constante, et ceci pour tous les mois de l'année.

Donc Un+1 - Un = 70

(Un) est donc une suite arithmétique de 1er terme U₁ = 870 et de raison r = 70

3.3) a) U₆ = U₅ + 70 = 1150 + 70 = 1220

b) U₆ = U₁ + (6 - 1) r = 870 + 5x70 = 1220

c) oui (> 1200)

d) U₆ correspond au moins de juin

Donc à partir de fin janvier, il devra attendre 5 mois