Réponse :

exercice 23

Explications étape par étape

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a. En regardant sur le tableau de variation on remarque que dans l'intervalle ]-∞;-2] la fonction f est croissante jusqu'à f(-2) = 5.

or les valeurs de x = -10 et x= -5 ∈ ]-∞;-2]  et sont croissantes

alors f(-10) < f(-5).

b. En regardant sur le tableau de variation on remarque que dans l'intervalle ]-2;1] la fonction f est décroissante jusqu'à f(1) = 3.

or les valeurs de x = 0 et x= 1 ∈]-2;1]   et sont croissantes

alors f(0) > f(1).

c. En regardant sur le tableau de variation on remarque que dans l'intervalle ]1;5] la fonction f est croissante jusqu'à f(5) = 4.

or les valeurs de x= 2 et x= 3 ∈]1;5]  et sont croissantes

alors f(2) < f(3).

2. on sait que f(-4) < f(-2)  car dans l'intervalle  ]-∞;-2] f est croissante.

soit f(-4) < 5

on sait que  f(1)  <f (0) < f(-2) car dans l'intervalle ]-2;1] est f décroissante.

soit 3< f(0) < 5

il est donc impossible de comparer f(0) par rapport à f(-4)

3. f(1) = 3

or dans l'intervalle [-2;5], f est toujours supérieur à f(1) = 3

donc toutes les images appartenant à l'intervalles[-2;5] sont comparable à  f(1).

j'espère avoir aidé.