Partie A ♧1. Graphiquement on a : f(0)=1 ; f(1)=1 ; f(2)=-1
♧2. On a f(x) = (ax+bx²)e^(-x+2) + c d'où : c = 1 (a+b) e^-1 + c = 1 d'où a = - b = - (-1) = 1 (2a+4b) + c = – 1 d'où 2b = - 2 d'où b = - 1
Partie B 1/ ♧a. f(x) = - ∞
♧b. On a : ♧c. f(x) = 1
2/ On a :
3/ ♧a. --> f'(x) dépend du du polynôme car l’exponentielle est positive d'où 2 solutions : et .. --> On a donc : f'(x) croissante sur ] -∞ ; ] ensuite décroissante sur [ ; ] et enfin croissante sur [ ;+∞[
♧b. A(0 ; 1) et B(1 ; 1)
♧c. Je te laisse faire ... il faut étudier le signe de f(x) - 1 =
4/ ♧a. On a f(x) décroissante d'après le tableau de signe de plus continue : f(- 1) < 0 et f(0) > 0 donc une valeur unique de α d'où f(α) = 0
Lista de comentários
Verified answer
BonjourPartie A
♧1. Graphiquement on a : f(0)=1 ; f(1)=1 ; f(2)=-1
♧2. On a f(x) = (ax+bx²)e^(-x+2) + c d'où :
c = 1
(a+b) e^-1 + c = 1 d'où a = - b = - (-1) = 1
(2a+4b) + c = – 1 d'où 2b = - 2 d'où b = - 1
Partie B
1/
♧a.
♧b. On a :
♧c.
2/ On a :
3/
♧a.
--> f'(x) dépend du du polynôme car l’exponentielle est positive d'où 2 solutions :
--> On a donc : f'(x) croissante sur ] -∞ ;
♧b. A(0 ; 1) et B(1 ; 1)
♧c. Je te laisse faire ... il faut étudier le signe de f(x) - 1 =
4/
♧a. On a f(x) décroissante d'après le tableau de signe de plus continue : f(- 1) < 0 et f(0) > 0 donc une valeur unique de α d'où f(α) = 0
♧b. α € [-0,11; -0,10]
Voilà ^^