Bonsoir, j'aimerais juste que l'on m'explique :
j'ai f(x)=2x²+7x+6 et je sais que je dois retrouver f(x)= (x+2)*(2x+3)
Quelqu'un peut-il juste m'expliquer comment on passe de l'un à l'autre?
j'ai f(x)=2x²+7x+6 et je sais que je dois retrouver f(x)= (x+2)*(2x+3)
Quelqu'un peut-il juste m'expliquer comment on passe de l'un à l'autre?
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bonjour,
vous avez à transformer ce polynome du second degré sous sa forme factorisée.Pour cela il vous faut trouver les racines
il faut passer par le discrimant Δ
Δ=b²-4ac
2x²+7x+6 donne Δ=7²-4(2)(6) Δ=49-48 Δ=1 d'où√Δ=1
racines x1= (-b+√Δ)/2a x1= (-7+1)/4 x1= -6/4 x1=-1.5
x2=(-b-√Δ) x2=(-7-1)/4 x2=-8/4 x2=-2
notre polynome ax²+bx+c peut s'écrire a(x-x1)(x-x2)
2x²+7x+6 peut s'écrire 2(x-(-1.5)1.5)(x-(-2) 2(x+1.5)(x+2) ou (2x+3)(x+2)
Les diviseurs sont 1 -1 2 -2 3 -3
Et tu verifie si ces valeurs satisfait f(x)=0
Dans ce cas -2 vas safisfaire f(x)=0
Donc f est divisible par (x+2)
Et tu applique une division euqulidienne de f par (x+2) tu obtiens (2x+3)