Bonsoir j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice: un marchand possède une certaine somme d'argent. La première année, il dépense 100 000f et augmente ce qui lui reste d'un tiers. La seconde année, il dépense encore 100 000f et augmente ce qui lui reste d'un tiers. La troisième année, il dépense encore 100 000f et augmente ce qui lui reste un tiers. Il se trouve alors deux fois plus riche qu'au début de la première année. Quel était son capital
Merci d'avance :-)
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[ ( { [ (S-100ooo) * 4/3 ] - 100ooo } * 4/3 ) - 100ooo ] * 4/3 = 2*Somme initialedonc ......................................................................... = 6/8 * S = 0,75 * S
méthode de la Suite :
Vo = inconnue
V1 = (Vo - 100ooo) * 4/3 = 1,33 Vo - 133333
V2 = (1,33 Vo - 133333 - 100ooo) * 4/3 = (1,33 Vo - 233333) * 4/3
= 1,33² Vo - 311111
V3 = (1,33² Vo - 311111 - 100ooo) * 4/3 = (1,33² Vo - 411111) * 4/3
= 1,33³ Vo - 548148
on doit maintenant résoudre : 1,33³ Vo - 548148 = 2 * Vo
2,37 Vo - 548148 = 2 * Vo
0,37o37o37 * Vo = 548148
Vo = 548148/0,37o37o37
Vo = 1 480ooo €uros !
vérif : 1 480ooo - 100ooo = 1 380ooo
1 380ooo * 4/3 = 1 840ooo
1 840ooo - 100ooo = 1 740ooo
1 740ooo * 4/3 = 2 320ooo
2 320ooo - 100ooo = 2 220ooo
2 220ooo * 4/3 = 2 960ooo
2 960ooo / 2 = 1 480ooo vérifié !
conclusion : le Capital initial était donc le gain du Loto = 1 480ooo €uros !