Réponse :

dans chacun des cas suivants déterminer les réels h et k tels que

vec(v) = hvec(u) et vec(u) = kvec(v)

28)   a) 2vec(u) + 3 vec(v) = 0 ⇔ 3vec(v) = - 2vec(u) ⇔

vec(v) = - 2/3)vec(u)  donc  h = - 2/3

2vec(u) = - 3vec(v) ⇔ vec(u) = - 3/2)vec(v)   donc k = - 3/2

b) 4vec(u) - 5vec(v) = 0 ⇔ 5vec(v) = 4vec(u) ⇔ vec(v) = 4/5)vec(u

donc h = 4/5  

4vec(u) = 5vec(v) ⇔ vec(u) = 5/4)vect(v)  donc k = 5/4

29) a) 1/2)vec(u) - 2/3)vec(v) = 0 ⇔ 2/3)vec(v) = 1/2)vec(u)

⇔ vec(v) = 3/4)vec(u)  donc h = 3/4  et 1/2)vec(u) = 2/3)vec(v)

⇔ vec(u) = 4/3)vec(v)  donc k = 4/3

b) 4/5)vec(u) + 2vec(v) = 0 ⇔ 2vec(v) = - 4/5)vec(u) ⇔ vec(v) = - 4/10vec(u)

⇔ vec(v) = - 2/5)vec(u)  donc k = - 2/5

4/5)vec(u) = - 2vec(v) ⇔ vec(u) = - 10/4)vec(v) ⇔ vec(u) = - 5/2)vec(v)

donc k = - 5/2

Explications étape par étape