Réponse :

le nombre √(3) - 2 est-il solution de l'équation  1/x) + x² = - 5(x + 1) ?

1/(√3 - 2) + (√3 - 2)² = - 5(√3 - 2 + 1)

 (√3 + 2)/(√3 - 2)(√3 + 2)  + 3 - 4√3 + 4 = - 5√3 + 5

 - (√3 + 2)  + 3 - 4√3 + 4 = - 5√3 + 5

  - √3 - 2  + 3 - 4√3 + 4 = - 5√3 + 5

   - 5√3 + 5 = - 5√3 + 5

Donc le nombre √3 - 2  est solution de l'équation

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

1/(√3-2)+(√3-2)²=-5(√3-2+1)

1/(√3-2)+(3-4√3+4)=-5(√3-1)

1/(√3-2)+(7-4√3)=-5√3+5

1/(√3-2)+7-4√3+5√3-5=0

1/(√3-2)+2+√3=0

[1+2(√3-2)+√3(√3-2)]/(√3-2)=0

1+2√3-4+3-2√3=0

0=0

Alors oui √3-2 est une solution de cette équation.