bjr

A        x        M                 B

6

D                13                    C

a) MD² ?

dans le triangle rectangle AMD

on aura MD² = AM² + AD² = x² + 36

b) MC² ?

dans le triangle rectangle MBD

on aura MC² = MB² + BC² = (13 - x)² + 36 = 169 - 26x + x² + 36

= x² - 26x + 205

c) si DMC rectangle alors

DC² = MD² + MC²

13² = x² + 36 + x² - 26x + 205

soit

2x² - 26x + 72 = 0

=> x² - 13x + 36 = 0

d) (x-4) (x-9) à développer - tu sais le faire..

e) x = 4 et x = 9

f) DMC sera un triangle rectangle en M si AM = 4 ou AM = 9

bonjour

MD²  = 6² + x²

MC²  = 6 ² + ( 13 - x )²

si DMC est rectangle en  M  

x² - 13 x + 36  = 0

Δ  = 169 - 4 ( 1 * 36 ) = 169 - 144 =  25 = 5 ²

x 1 = (  13 - 5 ) / 2 =  8/2 = 4

x 2 = ( 13 + 5) / 2 = 18/2 = 9

x² - 13 x + 36 = 0

( x - 4 ) ( x - 9) = 0

donc on trouve bien  x =  4 ou 9