Bonsoir! Je n'arrive vraiment pas à résoudre cette limite.. je sais que son résultat est 1 (car j'ai.... Pergunta de ideia deLikeADemonicMind

May 2019 1 129 Report

Bonsoir! Je n'arrive vraiment pas à résoudre cette limite.. je sais que son résultat est 1 (car j'ai le corrigé), mais je en sais pas comment retrouver ce résultat. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait vraiment super!

$\lim_{n \to \infty} \sqrt{ \frac{ e^{sin \frac{1}{n} } - 1}{sin \frac{1}{n}} }$

Merci d'avance!

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jonny95 Quand tu as une limite qui tends vers l'infini, tu prends les valeurs les plus importantes ... en gros : x<x^2< exp(x)

donc ici , la valeur qui domine le tout , c'est l'exponnentielle, donc etudier cette limite revient à étudier la limite suivante :

$\lim_{n \to \infty} \sqrt{e^{sin \frac {1}{n}}}$
or sinus (1/infini) = sin(0) =0

donc exp ( sin ( 1/infini)) = exp ( sin (0)) = exp (0) = 1

et donc racine carrée 1 = 1

n'hésite pas si tu as des questions